ĐỀ THI GIAO LƯU MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2023- 2024
( Thời gian làm bài 60 phút )
A Phần trắc nghiệm: ( 8 điểm ) Chọn ý trả lời đúng viết vào tờ giấy thi.
Câu 1: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số đồng thời chia hết cho cả 2 và 5 ?
A. 899 số.
B.900 số.
C.901 số.
D.902 số.
Câu 2: Cho 3 số có tổng bằng 321,95. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 3; số thứ hai
nhân với 4; số thứ ba nhân với 5 thì được 3 kết quả bằng nhau. Tìm số thứ ba.
A. 81
B. 82,1
C.82,2
D. 82,3
Câu 3: Chu vi hình tròn A gấp 2 lần chu vi hình tròn B. Vậy tỉ số phần trăm giữa diện
tích hình tròn B với diện tích hình tròn A là.....%.
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 35%
Câu 4: Một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ; lúc từ B về A người đó đi với
vận tốc 50km/ giờ. Tính độ dài quãng đường AB biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ
36 phút.
A. 80 ( km)
B.85 ( km)
C. 86 ( km)
D.90 ( km)
Câu 5: Người ta xếp một số hình lập phương nhỏ có cạnh là 1cm để được một hình lập
phương lớn có diện tích toàn phần là 294cm 2. Vậy thể tích hình lập phương lớn xếp được
là.
A. 341 (cm3)
B. 342 (cm3)
C.343 (cm3)
D. 345 (cm3)
Câu 6 : Thay y bằng số nào?
1 6 3 4
2 5
6 2
4 5
37
25
29
40
y
A. 30
B. 35
C .38
D. 41
B Phần tự luận : ( 12 điểm )
Bài 1.( 3 điểm )
a)Tính giá trị biểu thức A bằng cách hợp lí nhất :
7,98 x 8,4 + 3,99 x 3,2
A=
0,1 + 0,5 + 0,9 + … + 79,3 + 79,7
b) Tìm y biết:
25% x y + y + 0,3 x y + y : 4 = 45
Bài 2: ( 2,5 điểm )Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số
6 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 9 lần số đã cho.
Bài 3: ( 3 điểm ).Ba kho chứa một số tấn gạo . Số gạo kho ba gấp 3 lần số gạo kho hai .
Kho một nhiều hơn kho hai 24 tấn gạo , nếu chuyển 6 tấn gạo từ kho một sang kho hai thì
khi đó số gạo kho hai bằng

của số gạo kho một . Tính số gạo mỗi kho lúc đầu .
1
Bài 4 : (3,5 điểm )Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC có đoạn EC = 4 BC ,trên cạnh AC
1
có đoạn FC = 3 AC . Kéo dài EF và BA cắt nhau tại D.
a) Tính diện tích hình tam giác ABC. Biết diện tích hình tam giác CEF bằng 2,5cm2.
b) So sánh diện tích hình tam giác CDF với diện tích hình tam giác BDF

ĐÁP ÁN

A Phần trắc nghiệm: ( 8 điểm )
Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Đáp án
B.900
C.82,2
B. 25%
Điểm
1 điểm
1 điểm
1,5 điểm

Câu 4
A.80 ( km)
1,5 điểm

Câu 5
Câu 6
3
C.343(cm )
D. 41
1,5 điểm
1,5 điểm

Phần giải thích của trắc nghiệm
Câu 1. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số đồng thời chia hết cho cả 2 và 5 ?
Bài giải
Số có 4 chữ số đồng thời chia hết cho cả 2 và 5 là các số có chữ số tận cùng là 0.
Số nhỏ nhất là: 1000; Số lớn nhất là: 9990; Mỗi số cách nhau 10 đơn vị.
Có tất cả các số đồng thời chia hết cho cả 2 và 5 là :
( 9990 – 1000 ) : 10 + 1= 900 ( số )
Câu 2: Cho 3 số có tổng bằng 321,95. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 3; số thứ hai
nhân với 4; số thứ ba nhân với 5 thì được 3 kết quả bằng nhau. Tìm số thứ ba.
Giải
Ta thấy 60 chia hết cho 3; 4 và 6.
Số phần của số thứ nhát là: 60 : 3 = 20 (phần)
Số thứ hai là: 60 : 4 = 15 (phần)
Số thứ ba là: 60 : 5 = 12 (phần)
Tổng số phần bằng nhau: 20 + 15 + 12 = 47 (phần)
Số thứ ba là: 321,95 : 47 x 12 = 82,2
Câu 3: Chu vi hình tròn A gấp 2 lần chu vi hình tròn B. Vậy tỉ số phần trăm giữa diện
tích hình tròn B với diện tích hình tròn A là.....%.
Giải
PA có bán kính gấp 2 lần bán kính của PB.
SB = r x r x 3,14
SA = (r x 2) x (r x 2) x 3,14 = 4 x (r x r x 3,14)
SA : SB = 4 x (r x r x 3,14) : (r x r x 3,14) = 4
Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn B so với diện tích hình tròn A là:
1 : 4 = 25%
Câu 4: Một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ; lúc từ B về A người đó đi với vận
tốc 50km/ giờ. Tính độ dài quãng đường AB biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ 36
phút.
Giải
Đổi: 3 giờ 36 phút = 3,6 giờ.
Trên cùng quãng đường, thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc
4
5
đi và về là: 40 : 50 = 5 ;
nên tỉ số thời gian đi và về là: 4
Thời gian người đó đi từ A đến B là: 3,6 : ( 5 + 4 ) x 5 = 2 ( giờ)
Quãng đường AB dài là: 40 x 2 = 80 ( km)
Câu 5: Người ta xếp một số hình lập phương nhỏ có cạnh là 1cm để được một hình lập
phương lớn có diện tích toàn phần là 294cm 2. Vậy thể tích hình lập phương lớn xếp được
là.

Giải
Diện tích 1 mặt là :294 : 6 = 49 (cm2)
Diện tích 1 mặt là 49cm2 nên cạnh của hình lập phương là 7cm
vì 7 x 7 = 49.
3
Thể tích hình lập phương lớn là : 7 x 7 x 7 = 343 (cm )
Câu 6: Ta thấy quy luật:
1 x 1+6 x 6=37;
3 x 3+4 x 4=25; 2 x 2+5 x 5=29; 6 x 6+2 x 2=40
Nên số cần thay vào y là: 4 x 4+ 5 x 5= 41.
B Phần tự luận : ( 12 điểm )
Bài 1. ( 3 điểm )
a) Tính giá trị biểu thức A bằng cách hợp lí nhất :
( Cho 1,5 điểm. )
Tính riêng tử số : 7,98 x 8,4 + 3,99 x 3,2
= 7,98 x 8,4 + 3,99 x 2 x 1,6
= 7,98 x 8,4 + 7,98 x 1,6
= 7,98 x (8,4 + 1,6)
= 7,98 x 10 = 79,8
Tính riêng mẫu số :
0,1 + 0,5 + 0,9 + … + 79,3 + 79,7
Nhận xét : Các số cách đều nhau 0,4
Số các số hạng là : (79,7 – 0,1) : 0,4 + 1 = 200 (số hạng)
Số các cặp là : 200 : 2 = 100 (cặp)
Tổng là : 79,8 x 100 = 7980
Vậy : 0,1 + 0,5 + 0,9 + … + 79,3 + 79,7 = 7980
79 , 8
1
7980 = 100

Kết hợp cả tử và mấu : A =
Hay bằng 0,01
a)Tìm y: Cho 1,5 điểm.
Tìm y biết: 25% x y + y + 0,3 x y + y : 4 = 45
0,25 x y + y + 0,3 x y + y x 0,25 = 45
(0,25 + 1 + 0,3 + 0,25) x y = 45
1,8 x y = 45
y = 45 : 1,8
y = 25

Bài 2 ( cho 2.,5 điểm )
Gọi số phải tìm là abc . Điều kiện a # 0; a, b, c < 10
Theo bài ra ta có:
6abc = abc ¿ 9
6000 + abc = abc ¿ 9 ( cấu tạo số)
6000 + abc = abc ¿ 8 + abc
6000 = abc ¿ 8
( Hai vế cùng bớt abc )
abc = 6000 : 8
( Tìm thừa số)
abc = 750
Thử lại: 750 ¿ 9 = 6750

Cho 0,25 điểm.
Cho 0,25 điểm.
Cho 0,25 điểm.

Cho 0,25 điểm.
Cho 0,25 điểm.
Cho 0,25 điểm.

Cho 0,25 điểm.
Cho 0,5 điểm.
Cho 0,25 điểm.
Cho 0,5 điểm.
Điểm
Cho 0,5 điểm.
Cho 0,5 điểm.
Cho 0,25 điểm.
Cho 0,25 điểm.
Cho 0,5 điểm.
Cho 0,25 điểm.

Vậy số phải tìm là: 750

Cho 0,25 điểm.

Bài 3 ( cho 3 điểm )
Bài 4 : ( 3,5
điểm)
Khi
chuyển 6 tấn gạo từ kho một sang kho hai thì số gạo kho

Điểm
Điểm

một còn hơn kho hai là : 24 – 6 x 2 = 12 ( tấn gạo )
Cho 0,5 điểm.
D kho hai là 1 phần
Ta có hình
Khi vẽ
đó .coi số gạo kho một là 2 phần thì số gạo
. Vậy số gạo kho hai lúc đầu là :
Cho 0,75 điểm.
12 : ( 2 – 1 ) – 6 = 6 ( tấn gạo )
0,5 điểm
Số gạo kho một lúc đầu là : 6 + 24
=
30
(
tấn
gạo
)
Cho
0,5 điểm.
A
Số gạo kho ba là : 6 x 3 = 18 ( tấn gạo )
Cho 0,5 điểm.
F
Thử lại : 30 - 6 = ( 6 + 6 ) x 2 ( đúng )
Cho 0,5 điểm.
B
C
Đáp số :
Kho một : 30 tấn gạo E
Cho 0,25 điểm.
Kho hai : 6 tấn gạo
Coi S là diện tích
Kho ba : 18 tấn gạo
1
0,5 điểm
a)Ta có : SCEF = 4 SBCF
1
( Đáy EC = 4 BC , có chung chiều cao hạ từ F xuống đáy BC )
Ta tìm được : SBCF = 2,5 x 4 = 10cm2.
1
Ta lại có : SBCF = 3 SABC
1
0,5 điểm
(Đáy FC = 3 AC , có chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC kéo dài )
Ta tìm được : SABC = 10 x 3 = 30(cm2). ( Điều cần tìm )
1
b) Từ phần ( a) ta đã có : SCEF = 4 SBCF
0,5 điểm
1
Nên SCEF = 3 SBEF
( 1)
Xét ( 1) ta thấy hai tam giác này có chung đáy EF nên chiều cao hạ từ
1
0,5 điểm
đỉnh C của tam giác CEF bằng 3 chiều cao hạ từ đỉnh B của tam
giác BEF.

(2)

Ta thấy tam giác CDF và tam giác BDF lại có chung đáy DF kéo
dài , Tỉ số chiều cao đã giải thích ở ( 2 ) nên ta có :
1
S CDF = 3 S BDF ( Điều cần tìm )
1
Đáp số: a) SABC = 30 cm2
b) S CDF = 3 SBDF
Lưu ý: HS có cách giải khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa

0,75 điểm

0,25 điểm