Ngày soạn: 26/09/2021
CHƯƠNG II.

Hợp số 4, 6, 8, 9, 10

TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONGTẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Tiết 13,14

Bài 8.QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT

I. MỤCTIÊU
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này, học sinh sẽ:

- Nhận biết quan hệ chia hết và nắm được các khái niệm về ước, bội, kí hiệu  và
Luyê
 và các tính chất chia hết của một tổng.
HĐ1
- Bước 1: Chuyển2.giao
nhiệm vụ
Nănglực
GV YC HS hoạt động cặp đôi làm luyện tập 1.
Bước 2: Thực hiện
nhiệm
vụ Giao tiếp và hợp tác: Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm,
- NL
chung:
HS quan sát và chú
ý
lắng
nghe,
thảo đỡ
luậnbạn
nhóm
đôihiện
hoàn nhiệm
thành yêucầu.
biết chia sẻ giúp
thực
vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
kiến
củanhiệm
mình.vụ nhanh nhất lên trình bày kết quả.
GV chọn 1 HS hoàn
thành
HS cả lớp quan sát,
lắngtoán
nghehọc:
và nhận
- NL
Tìmxét.
các ước và bội của một số tự nhiên; Tìm được các ước số và
- Bước 4: Kết luận,
nhận
định
bội số nhỏ và dễ nhận biết như số chẵn, số chia hết cho 3, cho 5 hoặc cho 9;
GV nhận xét, rút kinh nghiệm.
Nhận
biết
HS chú ý lắng nghe
và ghi
bài.tính chất chia hết của một tổng cho một số.
HĐ2
- Năng lực giao tiếp toán học: HS nghe hiểu, đọc hiểu, viết đúng kí hiệu  và .
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
chất:
YC HS hoạt động3.
cáPhẩm
nhân tìm
hiểuví dụ1.
Nhắc lại dấu hiệu -chia
Chăm
hết cho
chỉ:2 Hoàn
và chothành
5. Từ đó
nhiệm
chỉ ravụ
số nào
họclàtập
số mà
nguyên
giáotố,viên
số nào
đưa
là ra.
hợpCó
số. ý thức tìm
Bước 2: Thực hiện
nhiệm
vụ
tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn.
HS quan sát và chú ý lắng nghe, đôi hoàn thành yêucầu.
- Trung
thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.
- Bước 3: Báo cáo,
thảo luận
GV chọn 1 HS hoàn
thành nhiệm:
nhiệm vụCó
nhanh
nhất
lên trình
kếthiện
quả. nhiệm vụ được giao.
- Trách
trách
nhiệm
khibày
thực
HS cả lớp quan sát,
nghe và
xét.HỌC VÀ HỌC LIỆU
II.lắng
THIẾT
BỊnhận
DẠY
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV nhận xét, rút kinh
nghiệm.
1. Giáo
viên: Chuẩn bị sẵn một số đồ dùng hay hình vẽ, các phiếu học tập, máy
HS chú ý lắng nghe
và
ghi
bài.
tính, bài giảng điện tử, bảng viết điện tử.
HĐ3
Họcnhiệm
sinh:vụChuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập, máy tính, điện thoại thông minh.
- Bước 1: Chuyển2.giao
YC HS hoạt động nhóm làm luyện tập 2.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú
lắng nghe,
thảo luận
nhóm
hoàn thành yêucầu.
1.ýHOẠT
ĐỘNG
MỞ
ĐẦU
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
a) Mục đích: Nhận biết và hiểu ý nghĩa về quan hệ chia hết và tính chất của nó
GV chọn 1 nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất lên trình bày kết quả.
trong
tế đời
HS cả lớp quan sát,
lắng thực
nghe và
nhậnsống.
xét.
- Bước 4: Kết luận,
nhận
định
b) Nội dung: HS theo dõi tình huống đặt vấn đề GV đưa ra.
GV nhận xét, rút kinh nghiệm.
c) và
Sản
Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra..
HS chú ý lắng nghe
ghiphẩm:
bài.
d) Tổ chức thực hiện:

1

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu tình huống đặt ra trong phần mở đầu và đưa ra yêu cầu:“ Theo các em
nếu chúng ta không biết số bút trong mỗi hộp thì có thể chia đều số bút cho 4 tổ
được không ? ”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi đưa ra dự đoán.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi một số nhóm HS đưa ra ý kiến.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Quan
hệ chia hết và tính chất? ”
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1. Quan hệ chia hết
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm chia hết và biết sử dụng kí hiệu  và .
Hình thành khái niệm mới ước và bội của số tự nhiên.
b) Nội dung: Học sinh thực hiện theo các chỉ dẫn của GV: Giao trong phiếu 1 và
Luyện tập
c) Sản phẩm: - Phiếu học tập 1, 2 ; Luyện tập 1:
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
1. Quan hệ chia hết
- HS thực hiện các phép chia 15: 3 và 16 : 3, xác * Cho a  N, b  N, k  N, nếu
định phép chia nào là phép chia hết, phép chia
a = kb thì ta nói a chia hết cho b
nào là phép chia có dư.
và kí hiệu là a  b

+ Cách sử dụng kí hiệu  và
Nếu a không chia hết cho b ta kí
- Học sinh thực hiện phiếu học tập số 1
hiệu là a  b.
a) Điền kí hiệu  và  vào chỗ trống thích hợp:
 Phiếu 1
24 .... 6;
45....10 ;
35....5; 42....4
- Phiếu học tập số 1:
b) Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).
Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói.......
- HS quan sát ví dụ 1 GV đưa ra, trả lời câu hỏi.
+ Từ ví dụ HS nhận biết được trong một tích, nếu
có một thừa số chia hết cho một số thì tích chia
hết cho số đó.
+ GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu ước và bội
của một số tự nhiên.
Yêu cầu HS trả lời và giải thích bạn tròn hay
vuông trả lời đúng trong phần ?/SGK
2

a) Điền kí hiệu  và  vào chỗ
trống thích hợp:

24  6; 45 10; 355;42 4
b) Cho hai số tự nhiên a và b (b
≠ 0).
Nếu có số tự nhiên k sao cho
a = kb thì ta nói a chia hết cho b.
Ví dụ 1

+ HS thực hiện phiếu học tập số 2:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
a) 5 là...... của 15
b) 18 là........ của 6
c) 45 là ...... của 9
c) 8 là........ của 72
GV chiếu phiếu học tập số
+ HS thực hiện HĐ 1 và HĐ 2 để từ đó biết được
cách tìm ước và bội của một số tự nhiên.
+ GV chốt lại kiến thức.
+ HS tìm hiểu VD2 theo hướng dẫn của GV.
- Làm bài tập: Luyện tập 1
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20.
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.
- GV cho HS thực hiện thử thách nhỏ theo nhóm.
+ Đại diện các nhóm trình bày, nhóm còn lại theo
dõi bổ sung, nhận xét.
GV thưởng cho nhóm làm nhanh và đúng nhất
=> Chốt lại vấn đề.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung,ghi vở.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS hình thành kiến thức mới.
GV: Yêu cầu HS nắm chắc các kiến thức đã học.

* Khái niệm ước và bội:
Nếu a  b thì ta nói a là bội của b
và b là ước của a.
Kí hiệu: Ư(a) tập hợp ước của a.
B(b) là tập hợp bội của b
 Phiếu 2
- Phiếu học tập số 2:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
a) 5 là ước của 15
b) 18 là bội của 6
c) 45 là bội của 9
c) 8 là ước của 72
* Cách tìm ước và bội:
Muốn tìm các ước của a (a>1)
ta lần lượt chia a cho các số tự
nhiên từ 1 tới a, a chia hết cho
số nào thì số đó chính là ước
của a.
Muốn tìm bội của một số khác 0
ta lấy số đó nhân lần lượt với 0;
1; 2; 3; ....
- Luyện tập 1:
a) Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
b) Các bội nhỏ hơn 50 của 4 là:
0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 3; 36;
40; 44; 48.
* Thử thách nhỏ

2. Tính chất chia hết của một tổng
a) Mục tiêu: HS biết và vận dụng được tính chất chia hết của một tổng.
b) Nội dung hoạt động: GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện để hình thành kiến
thức về tính chất chia hết của một tổng.
c) Sản phẩm:
- Các tính chất 1, 2
- Phiếu học tập số 2; luyện tập 2, 3; vận dụng 1, 2.
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
2. Tính chất chia hết
3

* Trường hợp chia hết:
- GV cho HS thực hiện HĐ 3 và HĐ 4, từ đó rút ra tính
chất 1.
- GV chốt lại kiến thức, nêu chú ý tính chất 1 cũng đúng
với một hiệu.
- HS đọc và tìm hiểu ví dụ 3 theo hướng dẫn của GV.
- GV trình bày lại cách giải chi tiết làm mẫu cho HS.
- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi phiếu học tập số 3:
Không cần tính kết quả, các tổng hoặc hiệu dưới đây chia
hết cho 5 không? Vì sao?
25 + 40
85 - 25 - 10
65 – 30
18 + 40 + 30
+ Đại diện từng nhóm đứng tại chỗ trả lời.
+ Các nhóm nhận xét chéo, bổ sung ý kiến.
+ GV nhận xét, sửa chữa nếu sai.
- GV cho HS làm việc cá nhân thực hiện luyện tập 2, đại
diện 2 HS lên trình bày trên bảng.
+ HS còn lại theo dõi, nhận xét, bổ sung.
GV chốt lại kiến thức.
- HS thảo luận nhóm làm vận dụng 1.
GV chọn một số kết quả của các nhóm chiếu lên màn
chiếu.
Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
GV chốt lại.
* Trường hợp không chia hết.
- GV cho HS thực hiện HĐ5 và HĐ 6, từ đó rút ra tính
chất 2.
GV chốt lại kiến thức, nêu chú ý tính chất 2 cũng đúng với
một hiệu.
- HS đọc và tìm hiểu ví dụ 4 theo hướng dẫn của GV.
- GV trình bày lại cách giải chi tiết làm mẫu cho HS.
- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi phiếu học tập số 4:
Không cần tính ra kết quả, tìm các tổng hoặc hiệu chia hết
cho 6:
A. 35 – 12
B. 40 + 6 + 18
C. 54 – 24 – 12 D. 180 + 66
+ Đại diện từng nhóm đứng tại chỗ trả lời.
+ Các nhóm nhận xét chéo, bổ sung ý kiến.
+ GV nhận xét, sửa chữa nếu sai.
4

của một tổng
*Trường hợp chia hết
Tính chất 1:
+ Nếu a  m và b  m thì
(a + b)  m
+ Nếu a  m, b  m và c  m
thì (a+b +c)m
Chú ý:
+ Nếu a  m và b  m thì
(a – b)  m
+ Nếu a  m, b  m và c  m
thì (a -b–c) m
Ví dụ 3
Phiếu 3: Các tổng
25 + 40
85 - 25 10
65 – 30
18 + 40 +
30
đều chia hết cho 5
Luyện tập 2:
a) 24 + 48 chia hết cho 4.
b) 48 + 12 – 36 chia hết
cho 6
*Vận dụng 1: Vì 21  7
nên để (x + 21)  7 thì x
 7. Do đó x  {14; 28}
* Trường hợp không chia
hết.
Tính chất 2:
+ Nếu a  m và b  m thì
(a + b)  m
+ Nếu a  m, b  m và c 
m thì (a+b +c)  m
Chú ý:
+ Nếu a  m và b  m thì
(a - b)  m

- Ví dụ 5: GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức để giải bài + Nếu a  m, b  m và c 
toán trong phần mở đầu.
m thì (a- b-c) m
Đại diện lớp 1 HS đứng dậy trả lời.
Ví dụ 4
GV nhận xét.
Phiếu học tập số 4: Các
- GV cho HS làm việc cá nhân thực hiện luyện tập 3, đại
tổng hoặc hiệu chia hết
diện 2 HS lên trình bày trên bảng.
cho 6:
+ HS còn lại theo dõi, nhận xét, bổ sung.
C. 54 – 24 – 12 D.
GV chốt lại kiến thức.
180 + 66
- HS làm vào vở vận dụng 2.
Ví dụ 5
GV chọn một số kết quả của HS chiếu lên màn chiếu.
Luyện tập 3:
Các HS khác nhận xét, bổ sung.
a) 20 + 81 không chia hết
GV kết luận.
cho 5
- GV tổ chức lớp thành các nhóm gồm 6 HS tiến hành
b) 34 + 28 – 12 không chia
tranh luận xem thử bạn tròn, vuông, pi ai đúng ai sai?
hết cho 4
GV kết luận
Vận dụng 2: Vì 20  5 và
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
45  5 nên để 20 + 45 – x
HS quan sát và chú ý lắng nghthảlamf việc cá nhân, thảo
không chia hết cho 5 thì x
luận nhóm đôi, theo nhóm hoàn thành yêu cầu.
5. Do đó x  {39; 54}.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
Tranh luận
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung,
ghi vở.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
hình thành kiến thức mới.
GV: Yêu cầu HS đọc phần đóng khung và đánh dấu học.
Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)
a) Mục tiêu: Củng hai quan hệ chia hết và tính chất chia hết của một tổng.
b) Nội dung: - HS thực hiện luyện tập 4 (phiếu học tập số 5); luyện tập 5 (Phiếu
học tập số 6)
c) Sản phẩm:- Luyện tập 4, 5
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- Luyện tập4
+ GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm đôi hoàn
a) Ư(30) = {1;2;3;5;6;10; 15;30}
thành phiếu học tập số 5 và số 6.
b) Các bội của 5 mà không vượt
+ Các nhóm thảo luận
quá 63 là: 0; 5; 10; 15; 20;
+ Mỗi bài GV chọn ra 3 nhóm lên trình bày.
25; 30; 35; 40; 45; 50; 55;
+ HS các nhóm còn lại quan sát theo dõi, nhận xét.
60.
 GV kết luận
c) Các bội của 6 mà lớn hơn 6
5

Phiếu học tập số 5 - Luyện tập 4:
a) Tìm tất cả các ước của 30.
b) Tìm các bội của 5 không vượt quá 63.
c) Tìm các bội của 6 mà lớn hơn 6 nhưng nhỏ
hơn 80.
Phiếu học tập số 6: Luyện tập 5
Không cần tính kết quả, hãy điền vào chỗ trống kí

nhơn nhỏ hơn 80 là: 12; 18;
24; 30; 36; 42; 48; 54; 60;
66; 72; 78.
Phiếu học tập số 6: Luyện tập
5
Không cần tính kết quả, hãy
điền vào chỗ trống kí hiệu 

hiệu  và  thích hợp:
và  thích hợp:
a) (20 + 14)....2
b) (40 – 12 – 4).....4
a) (20 + 14)2
c)(56 + 35 + 40)....5 d) (88 – 16)....8
b) b) (40–12–4) 4
e) (66 -12 – 4).....6
f) (135 + 27)....9
c)(56 + 35 + 40) 5
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
d) (88 – 16)8
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
e) (66 -12 – 4) 6
hoàn thành yêu cầu.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
f) (135 + 27) 9
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS củng cố kiến thức .
GV: Yêu cầu HS hiểu phần đóng khung .
Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về quan hệ chia hết và tính chất.
b) Nội dung: Học sinh hoàn thành 2 bài tập sau: 2.1; 2.3; 2.4; 2.8.
c) Sản phẩm: Trình bày bảng;vở…
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
Bài 2.1:
Học sinh hoàn thành các bài tập sau:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Bài 2.1 (trang 33 SGK)
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17
Ư(17) = {1; 17}

Bài 2.3 (trang 33 SGK)
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

Bài 2.3:
a) x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49;
56; 63}

a) x ∈ B(7) và x < 70
b) y ∈ Ư(50) và y > 5

b) y ∈ {10; 25; 50}

Bài 2.4 (trang 33 SGK)
6

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng
nào sau đây chia hết cho 5?

Bài 2.4:

a) 15 + 1 975 + 2 019

1975  5 nhưng 2019 5

b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050
Bài 2.8 (trang 33 SGK)
Đội thể thao của trường có 45 vận động viên.
Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm
để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2
người và không quá 10 người. Biết rằng các
nhóm có số người như nhau, em hãy giúp
huấn luyện viên chia nhé.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận
nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét,
bổ sung.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, HDVN

a) (15 + 1975 + 2019) 5 vì 15 5;
b) (20 + 90 + 2025 + 2050)  5 vì
tất cả các số hạng trong tổng đều
chia hết cho 5
Bài 2.8:
Gọi số người mỗi nhóm được chia
là x.
Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người
và không quá 10 người nên
x ∈ Ư(45) và 2 < x ≤ 10
Do đó x ∈ {3; 5; 9}
Ta có bảng sau:
Số người 1
nhóm (x)

Số nhóm

3

15

5

9

9

5

* Hướng dẫn tự học ở nhà(2 phút)
- Ôn tập lại kiến thức về quan hệ chia hết và tính chất.
- Làm các bài tập 2.2; 2.5; 2.6; 2.7; 2.9/sgk
- Đọc phần có thể em chưa biết
- Tìm hiểu trước bài 9 “Dấu hiệu chia hết”
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng điểm)

7

Ngày soạn: 28/09/2021
Tiết 15,16

Bài 9.DẤU HIỆU CHIA HẾT

I. Mục tiêu
1.Yêu cầu cần đạt:
- Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5. Nhận biết
được một số có chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5.
- Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5,cho cả 2 và 5 để xác định
một số, một tổng, hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5.
2.Năng lực:
- NL chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng
lực ngôn ngữ. Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm, biết chia sẻ giúp đỡ
bạn thực hiện nhiệm vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý kiến của mình.
- NL toán học:
Năng lực mô hình hóa toán học: từ các ví dụ thực tế mô tả về dấu hiệu
chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5 học sinh tự tìm được cácsố chia hết cho 2,
cho 5, cho cả 2 và 5.
Năng lực giao tiếp toán học: HS nghe hiểu, đọc hiểu, viết đúng kí hiệu về
chia hết, không chia hết.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức
tìm tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của cá nhân, nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Chuẩn bị của GV:bài giảng điện tử, máy tính(minh họa dấu hiệu chia
hết cho 2, cho 5 cho cả 2 và 5), bảng viết điện tử, các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của HS:Bộ đồ dùng học tập, máy tính, điện thoại
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Nêu vấn đề (7 phút)
a) Mục tiêu:Ôn tập cho HS về tính chất chia hết của một tổng. HS thấy
được dấu hiệu chia hết cho cả 2 và 5.
b) Nội dung: Quan sát ví dụ bằng cách phân tích số đã cho thành tích của
2 nhân 5 với một số bất kì... qua đó lấy được VD về các số chia hết cho cả 2 và
5. Từ đó nêu được dấu hiệu một số chia hết cho cả 2 và 5
c) Sản phẩm:Các ví dụ về những số chia hết cho cả 2 và 5.
d) Tổ chức thực hiện:
8

Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
A. Hoạt động khởi động (  4 phút)
HS quan sát, nghe.
? Cho biểu thức : 
246
246 + 30 + 12
30
 Không làm phép tính, xét xem tổng trên có
12
chia hết cho 6 không?
- GV chiếu hình ảnh trên màn hình giới thiệu =>(246 + 30 + 12)
một số tròn chục.
Sau đó yêu cầu HS kiểm tra xem có chia hết HS nghe hiểu và thực hiện
cho 2 và 5 không?
GV trình bày sơ đồ phân tích số có tận cùng là
0 thành tích của 2 và 5 với một số.
Những số như thế nào luôn chia hết cho 2 và
-KL: Những số có tận cùng là 0 luôn
5?
chia hết cho 2 và 5.
Nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới(18 phút)
1. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
a) Mục tiêu: Nhận biết được một số khi nào chia hết cho 2, cho 5.
b) Nội dung:
Học sinh thực hiện HĐ1, HĐ2 theo các chỉ dẫn sau:
n=

= 230 + *

Thay * bằng các chữ số sao cho
+

2 =>Nếu thay * = 0; 2; 4; 6; 8 thì n chia hết cho 2

+
5 =>Nếu thay * = 0; 5 thì n chia hết cho 5
Kết luận 1: Số có chữ số tận cùng là chữ số Chẵn thì chia hết cho 2
Kết luận 2: Số có chữ số tận cùng là chữ số lẻ thì không chia hết cho 2.
c) Sản phẩm:
- Phiếu học tập số 1:
a) Các số chia hết cho 2 là: 230; 232; 234; 236; 238
b) Các số chia hết cho 5 là: 230; 235
* Số có chữ số tận cùng là chữ số Chẵn (là các số 0; 2; 4; 6; 8) thì chia hết
cho 2
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Nếu thay * = 0, 2, 4, 6, 8 thì n
n=
= 230 + *
GV: Vậy thay * bằng số nào thì n chia hết cho 2? chia hết cho 2
Nếu thay * = 1, 3, 5, 7, 9 thì n
9

GV: Vậy thay * bằng số nào thì n không chia hết
cho 2?
Hãy rút ra dấu hiệu chia hết cho 2

không chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 2:
Các số có tận cùng là chữ số chẵn
thì chia hết cho 2 và chỉ có những
số đó mới chia hết cho 2
HS tự đọc VD 1, 2 (Sgk/38)

GV yêu cầu HS tự đọc VD 1, 2
2. Luyện tập
a) Mục tiêu: HS biết vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và
5 để xét một tổng (hiệu) có chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5 không).
b) Nội dung hoạt động:
- GV yêu cầu HS đọc bài toán luyện tập 1.
- Học sinh thực hiện phiếu học tập số 2
Phiếu học tập số 2
1)Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2
không?
a)1954 + 1975
b)2020 - 938
2) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5
không?
a)1945 + 2020
b)1954 - 1930
3) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho cả
2 và 5 không?
a)1982 + 2020 – 2010
b)1980 - 1930 + 24 310
c) Sản phẩm:
1) a) 1954 + 1975
Ta có : 1954
Vậy 1954 + 1975
b) 2020 - 938

và 1975 2
2

Số2020 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 (hay 2020
Số938có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2 (hay 938
Vậy hiệu 2020 - 938 chia hết cho 2 ( hay 2020 - 938
2) a)1945 + 2020

)
)

)

Số 1945 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 (hay 1945

)

Số 2020

)

Vậy tổng 1945 + 2020 chia hết cho 5 (hay 1945 + 2020
b)1954 - 1930
10

)

Số 1954 có chữ số tận cùng là 4 nên không chia hết cho 5 (hay 1954
5)

3)

Số 1930 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5 (hay 1930 )
Vậy hiệu 1954 - 1930 không chia hết cho 5 (hay 1954 - 1930 5)
a) 1982 + 2020 - 2010
Số 1982 có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 2, không chia hết cho 5

(hay 1982 ; 1982 5)
Số 2020 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5
(hay 2020 ; 2020 )
Số 2010 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5
(hay 2010 ; 2010 )
Vậy 1982 + 2020 - 2010 không chia hết cho cả 2 và 5
(hay 1982 + 2020 - 2010 ; 1982 + 2020 - 2010 5)
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
- GV phát phiếu BT, giao cho cá nhân nghiên cứu - HS quan sát, nghe, ghi chép.
và thực hiện. Sau đó trao đổi, thảo luận theo nhóm
về kết quả làm được.
- HS hoạt động cá nhân
- Yêu cầu HS thực hiện phiếu học tập số 2
Nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS.
- HS báo cáo chia sẻ.
- GV chốt kiến thức
- HS nghe - hiểu
Hoạt động 3: Luyện tập(13 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5.
b) Nội dung:
- HS thực hiện:
Luyện tập 2: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5?
324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025
Luyện tập 3: Dùng cả bốn chữ số 7; 0; 4; 5 hãy viết thành số tự nhiên có
bốn chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:
a) Số lớn nhất chia hết cho 2;
b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5;
c) Số chia hết cho cả 2 và 5.
c) Sản phẩm:
- Luyện tập 3
a) Số lớn nhất chia hết cho 2 là 7 540
b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5 là: 4 075
c)Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 4 750; 4 570; 5 470; 5 740; 7 450; 7 540
d) Tổ chức thực hiện
11

Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
- GV chiếu nội luyện tập 2yêu cầu HS hoạt HS thực hiện theo yêu cầu của GV
động cá nhân.
HS hoạt động cá nhân LT2
GV chiếu nội luyện tập 2yêu cầu HS hoạt 1 HS lên bảng thực hiện LT2
động nhóm.
HS dưới lớp nhận xét
Nhận xét, đánh giá bài làm của HS.
HS hoạt động cá nhân
- GV yêu cầu hoàn thành luyện tập 2 trên HS hoạt động nhóm LT3
phiếu học tập.
Đại diện nhóm trình bày
GV yêu cầu đổi bài, kiểm tra chéo theo cặp
Nhận xét, đánh giá bài làm của HS.
Hoạt động 4: Vận dụng(5 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
b) Nội dung:
Học sinh hoàn thành bài tập sau:
Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số A =
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5.
c) Sản phẩm:
A=
a) Chia hết cho 2
+A=

Nếu thay * = 0; 2; 4; 6; 8 thì A chia hết cho 2
b) Chia hết cho 5

+A=

=>Nếu thay * = 0; 5 thì A chia hết cho 5
c) Chia hết cho cả 2 và 5

+A=

=>Nếu thay * = 0 thì A chia hết cho cả 2 và 5
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
- GV chiếu nội bài tập và yêu cầu HS đọc HS quan sát, đọc và thực hiện yêu cầu
và thực cá nhân.
Nhận xét, đánh giá bài làm của HS.
HS hoạt động cá nhân
Trong các số vừa tìm đuọc số 270 và 276 HS trả lời, nhận xét.
chia hết cho 3. Trong đó 270 còn chia hết HS nghe, hiểu ghi vở
cho 9. Vậy những số như thế nào thì chia
hết cho 3, cho 9 chúng ta sẽ tìm hiểu ở
bài học sau.
12

* Hướng dẫn tự học ở nhà(2 phút)
- Ôn tập lại kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
- Làm các bài tập 2.15/Sgk-40
- Đọc phần có thể em chưa biết
- Tìm hiểu trước nội dung dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
PHỤ LỤC
Phiếu học tập số 1:
n=

= 230 + *

Thay * bằng các chữ số sao cho
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5.
Phiếu học tập số 2: Luyện tập 1
1)Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2
không?
a)1954 + 1975
b)2020 - 938
2) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5
không?
a)1945 + 2020
b)1954 - 1930
3) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho cả
2 và 5 không?
a)1982 + 2020 – 2010
b)1980 - 1930 + 24 310
Phiếu học tập số 3:Luyện tập 2
Bài 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5?
324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025
Bài 2: Dùng cả bốn chữ số 7; 0; 4; 5 hãy viết thành số tự nhiên có bốn chữ số
khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:
a) Số lớn nhất chia hết cho 2;
b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5;
c) Số chia hết cho cả 2 và 5.
Bài 3:Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số A =
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5.

13

Ngày soạn: 01/10/2021
Tiết 17,18

Bài 10.SỐ NGUYÊN TỐ

I. MỤCTIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết được các khái niệm về số nguyên tố và hợp số.
- Nhận biết được số nguyên tố, hợp số.
- Bước đầu biết vận dụng số nguyên tố vào giải quyết vấn đề thực tiễn
2. Nănglực:
- NL chung: Giao tiếp và hợp tác: Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm,
biết chia sẻ giúp đỡ bạn thực hiện nhiệm vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý
kiến của mình.
- NL toán học:
Năng lực mô hình hóa toán học: từ các ví dụ thực tế mô tả về tập hợp học sinh
thấy được sự tương tự đối với tập hợp số tự nhiên.
Năng lực giao tiếp toán học: HS nghe hiểu, đọc hiểu, viết đúng kí hiệu về tập
hợp.
3.Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức tìm
tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV:Máy tính, bài giảng điện tử, bảng viết điện tử, phiếu học tập 1,2,3
2. HS: SGK,nháp,bút, tìm hiểu trước bài học, điện thoại, máy tính...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1:

1. Hoạt động 1:Mở đầu(3 phút)
a) Mục tiêu:HS thấy được khái niệm số nguyên tố và hợp số rất gần với đời
sống hằng ngày.
b) Nội dung: HS đọc và giải thích vì sao cắm được hay không cắm được?
c) Sản phẩm: Trả lời được tình huống đặt ra.
14

d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- YCHS đọc và giải thích tình huống
- YCHS trả lời trong 2 trường hợp sau:
+ Nếu bỏ ra 1 bông.
+ Bỏ ra 2 bông.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận
nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
- Không cắm được vì số 11 không chia
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
hết cho bất kì số nào ngoài 1 và 11.
GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận
- Khi bỏ đi 1 bông thì còn 10 bông thì
xét, bổ sung.
cắm được vào 2 lọ mỗi lọ 5 bông
- Bước 4: Kết luận, nhận định
hoa...
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó Tương tự đốivới TH còn lại.
dẫn dắt HS vào bài học mới
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới(25 phút)
a) Mục tiêu:HS nắm được khái niệm số nguyên tố, hợp số.
b) Nội dung: Thực hiện các hoạt động 1, 2, 3.
c) Sản phẩm: HS nắm được khái niệm số nguyên tố, hợp số.
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
1. 1, Số nguyên tố và hợp số
YC HS hoạt động nhóm làm hoạt động 1, 2, 3.
HĐ1
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Số
Các ước
Số ước
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
2
1; 2
2
đôi hoàn thành yêucầu.
3
1; 3
2
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
4
1; 2; 4
3
- GV chọn 2 nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh
5
1; 5
2
nhất lên trình bày kết quả.
6
1; 2; 3; 6
4
- Nhóm khác quan sát, lắng nghe và nhận xét.
7
1; 7
2
8
1; 2; 4; 8
4
9
1; 3; 9
3
- Bước 4: Kết luận, nhận định
10
1; 2; 5; 10
4
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
11
1;11
2
dắt HS hình thành kiến thức mới.
HĐ2
15

(Lưu ý cho HS: Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số nguyên tố chẵn duy nhất.)
GV: Yêu cầu HS đọc phần đóng khung và đánh
dấu học.

Nhóm A: 2, 3, 5, 7, 11.
Nhóm B: 4, 6, 8, 10.
HĐ3
a,Số 1 có một ước.
b, Số 0 chia hết cho 2, 5, 7,
2017, 2018. Số 0 có vô số ước.
* Kết luận:
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn
hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và
chính nó.
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1,
có nhiều hơn hai ước.
Số 0 và số 1 không là số
nguyên tố và không là hợp số.

Hoạt động 3: Luyện tập(10 phút)
a) Mục tiêu:Củng cố khái niệm số nguyên tố và hợp số.
b) Nội dung: Làm luyện tập 1,2 và VD1
c) Sản phẩm: Hoàn thành ND và mục tiêu.
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 9,11
Luyện tập 1

Ví dụ 1
a, Số 1975 có ước là 1, 5,1975 nên nó là hợp số.
b, Số 17 chỉ có ước là 1 và chính nó nên nó là số nguyên tố.

Lưu ý: Để khẳng định một số là hợp số, ta thường sử dụng các dấu hiệu chia hết để
tìm ra một ước khác 1 và chính nó,

Luyện tập 2
a, Số 1930 là hợp số vì nó có ước là 1, 2, 5....
b, Số 23 là số nguyên tố vì chỉ có ước là 1 và 23,
16

Hoạt động 4: Vận dụng(5 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về số nguyên tố, hợp số.
b) Nội dung:Học sinh hoàn thành thử thách nhỏ và BT 2.20.
c) Sản phẩm:Trình bày bảng;vở…
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
Thử thách nhỏ
YCHS làm thử thách nhỏ và BT 2.20
Có nhiều cách đi, Hà có thể đi
-Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
như sau: 7-19-13-11-23-29-31HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
41-1-2.
đôi hoàn thành yêucầu.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
Bài tập 2.20
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ Số nguyên tố là: 89, 97, 541,
sung.
2013
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS,củng cố.
* Hướng dẫn tự học ở nhà(2 phút)
- Học thuộc khái niệm số nguyên tố, hợp số.
- Làm bài tập 2.26, 2.31
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNHGIÁ
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng điểm........)
Phiếu học tập số 1
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Đọc trước Bài 10: Số nguyên tốvà trả lời các câu hỏi sau đây:
Bài 1.Viết các tập hợp:
Ư(1), Ư(2), Ư(3), Ư(4), Ư(5), Ư(6), Ư(7), Ư(8),Ư(9),Ư(10),Ư(11)
Bài 2.Vì sao không thể cắm 11 bông hoa vào các lo nhỏ sao cho số hoa trong
mỗi lọ là như nhau? Nhưng khi có 9 hoặc 10 bông hoa lại thể thực hiện được
yêu cầu?
Bài 3. Số 0 có chia hết cho 2, 3, 4, 5 , 2021, 2022 không?
Bài 4.Em có nhận xét gì về số ước của số 0 và số 1?
Phiếu học tập số 2
BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
Bài 1.Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
Bài 2.Số 123 có là số nguyên tố hay hay hợp số?
Bài 3.Số 2019 có viết được thành tổng của hai số nguyên tố được không?
Giải thích?
17

Bài 4.Viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a) a = 11.13
b) b = 625
c) c = 121
Bài 5.a) Tìm số tự nhiên p sao cho p + 1; p + 2; p + 3 là số nguyên tố.
b) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 10 và p + 14 cũng là số nguyên
tố.
*Tiết 2:
Hoạt động 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
a) Mục tiêu:
+ Ôn lại khái niệm ước và thừa số để có khái niệm thừa số nguyên tố.
+ Phân tích một số ra thừa số nguyên tố đồ cây và sơ đồ cột.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ
và luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm
vụ:
+ GV có thể viết một tích 12 = 2
× 6 và yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
Vai trò của 2 là gì trong tích và 2
là số nguyên tố hay hợp số?
=> Từ đó đưa ra khái niệm thừa
số nguyên tố.
+ GV thuyết trình giảng cho HS,
sau đó yêu cầu HS trả lời câu hỏi
?( để kiểm tra xem HS đã hiểu
được vấn đề phân tích một số ra
thừa số nguyên tố hay không? )
+ GV cho HS trao đổi, thảo luận
phần tranh luận đưa ra kết luận:
Vuông đúng.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
* Phân tích một số tự nhiên ra thừa số
nguyên tố:
- Mọi hợp số đều có thể phân tích được
thành tích của các thừa số nguyên tố.
VD: 24 = 2.3.2.2 = 2.2.2.2.3 = 23.3
- Người ta quy ước dạng phân tích ra thừa
số nguyên tố của một số nguyên tố là chính
nó.
VD: 3 = 3; 11 = 11.
- Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố,
trong kết quả ta thường viết các thừa số
theo thứ tự từ bé đến lớn và viết tích các
thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.
?:
18

+...