RÈN KĨ NĂNG SO SÁNH PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP4, 5

Đối với chương trình toán ở Tiểu học từ lớp 1 đến lớp 3, kiến thức sơ giản ban đầu về toán học nên học sinh dễ nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức vào để rèn kĩ năng tính cũng nhẹ nhàng phù hợp với tâm lí lứa tuổi học sinh. Bắt đầu từ lớp 4, kiến thức toán được nâng cao rõ rệt ở tất cả các mạch kiến thức như: đại lượng, yếu tố đại số, yếu tố hình học, số học,... Nhưng mới nhất đối với học sinh lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số của số học. Đặc biệt là dạng toán so sánh phân số, có thể nói đây là một dạng toán khó đối với hầu hết các em.
Sau đây là một số phương pháp so sánh phân số:
1. Phương pháp quy đồng mẫu số:
- Quy đồng mẫu số là phương pháp đưa các phân số về cùng mẫu số để so sánh.
-Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
1.1. Điều kiện áp dụng:
-Ta sử dụng phương pháp trên khi các phân số có mẫu số bé và yêu cầu bài toán cho phép.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
và

Ta có:
;
Vì
<
nên
<

1.2. Bài tập áp dụng:
Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:
a.
và
b.
và

Bài 2 : Viết các phân số sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn:
a.
b.

2. Phương pháp quy đồng Tử số:
- Quy đồng tử số là phương pháp đưa các phân số về cùng tử số để so sánh.
- Khi so sánh hai phân số có cùng tử số (khác không): ta so sánh hai mẫu số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.
2.1. Điều kiện áp dụng:
-Ta sử dụng phương pháp trên khi các phân số có mẫu số bé và yêu cầu bài toán cho phép.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
và

Ta có:
;
Vì
<
nên
<

2.2. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Trong các phân số dưới đây phân số nào lớn nhất, phân số nào bé nhất:


Bài 2: So sánh các phân số sau:
a.
và
b.
và
c.
và
(với a > 1)
3. Phương pháp bắc cầu ( so sánh với phân số trung gian):
So sánh qua một phân số trun gian:

và
thì

3.1. Phân số trung gian là 1:
Nếu
> 1;
<1 thì
>

3.1.1 Điều kiện áp dụng:
-Nhận thấy ở phân số thứ nhất có tử số bé hơn mẫu số và ở phân số thứ hai có tử số lớn hơn mẫu số hoặc ngược lại thì ta so sánh hai phân số đó với số trung gian là 1.
Ví dụ : So sánh các phân số sau :
a.
và
b.
và

a. Ta có :
< 1 ;
> 1 hay
< 1 <
Vậy :
<

b. Ta có :
< 1 ; 1 <
hay
< 1 <
Vậy
<

3.1.2. Bài tập áp dụng:
Bài 1: So sánh các phân số sau :
a.
và
b.

Bài 2: So sánh các cặp phân số sau :
a.
và
b.
và

3.2. Phân số trung gian là
hoặc

3.2.1 Điều kiện áp dụng:
- Nhận thấy tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại thì ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất, có mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại.
So sánh hai phân số
và
(a, b, c, d # 0)
Nếu a > c và b < d ( hoặc a < c và b > d ) thì ta có thể chọn phân số trung gian là
hoặc

Ví dụ : So sánh các phân số sau:

và